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建设银行APP关闭短信提醒的步骤如下。
1、打开建设银行APP，找到“消息服务定制”选项。
2、点击“储蓄账户变动通知”，找到短信服务。
3、点击短信服务旁边的开关按钮，将其关闭即可。
也可以通过拨打建设银行客服电话95533，然后转人工服务，告知需要取消短信提醒业务，或者携带身份证和银行卡前往建设银行柜台进行办理，取消短信提醒服务后，将无法通过短信接收账户资金变动信息，建议谨慎考虑，如果后续仍有需要，可以重新开通短信服务。
方法仅供参考，具体步骤可能因不同版本的APP或不同地区的银行政策有所不同，如有疑问，建议直接联系建设银行客服进行咨询。